Лия Николаевна получила известность среди сограждан г.о. Тольятти за крепость семейных устоев и традиций. Семья Недумовых известна в городе осуществляя большой вклад в общественную деятельность, направленной на развитие патриотического движения и духовно-нравственного воспитания молодого поколения тольяттинцев.
Главным достоянием и реликвией семьи является семейный музей «Путешествие в старину», созданный в 1985 году. В начале семья Недумовых устраивала экскурсии на дому. 15 мая 2019 года состоялось открытие семейного музея на территории ТЦ «Метелица» по адресу г. Тольятти, б-р Гая 19, секция 9.
В музее сейчас более 1500 экспонатов. Небольшая часть семейного музея передана в МБОУ г.о. Тольятти "Школа им. академика С.П. Королёва" для знакомства детей с историей прошлого.
Благодаря семейным реликвиям, связь поколений Недумовых остается непрерывной. Она уходит в глубокое прошлое и через личные вещи предков перед детьми и внуками раскрывает целые судьбы.
Семейная летопись Недумовых включает в себя более 700 страниц, родословная состоит из 37 поколений, более 15000 родственников, среди которых немало великих имен (князь Рюрик, Чингисхан, князь Засекин-основатель г. Самара, князь Пожарский, граф В. Татищев, А. С. Пушкин, Л. Н, Толстой и другие). Эту связь поколений Недумовы собрали благодаря сохраненным документам из своего семейного музея.
Особое место в музее отводится событиям времён Великой Отечественной войны, где бережно хранятся боевые награды, личные фронтовые вещи, письма, документы. В семье воевало 14 самых близких родственников, 3 человека являются тружениками тыла. О них создана ПАМЯТНАЯ КНИГА «Эхо войны».
Кроме музея, Недумова Л.Н. широко известна тольяттинцам по городскому общественному читательскому проекту "Бабушкины сказки". Проект стал победителем IV общероссийского конкурса профилактических программ в сфере охраны психического здоровья детей и подростков "Здоровое поколение" и одним из любимых проектов маленьких тольяттинцев.
Более 50 школ, детских садов и библиотек города, а это более 20000 человек ежегодно, радушно принимают Л.Н. Недумову со своими занятиями.
С благотворительными выставками, музейными мини-спектаклями, представлениями Недумова Л.Н. выступает в советах ветеранов, школах, детских садах, на площадках города перед жителями.
Опыт и традиции семейного воспитания Недумовых легли в основу учебного курса «Роль семейных ценностей – основа в формировании патриотического и нравственного воспитания детей». В средствах массовой информации освещается деятельность Недумовой Л.Н.
За родительскую доблесть в воспитании детей, сохранение семейных ценностей, безупречную трудовую деятельность во благо Самарской области, творческую инициативу и новаторство, большой вклад в развитие системы образования, общественной деятельности, направленной на духовно-нравственное и патриотическое воспитание молодежи Недумова Л.Н. удостоена многочисленных государственных, ведомственных, общественных наград Российской Федерации и Самарской области, в числе которых Почетный знак главы городского округа Тольятти «За заслуги перед городским сообществом» (2020 год).
Музей стал не только семейным достоянием, но и приобрел огромную популярность и признательность жителей города, области, стал доступен жителям других регионов РФ, наполняя их при посещении глубокими чувствами патриотизма и нравственности. Экспонаты музея «Путешествие в старину» продолжают жить. Не одно поколение молодых тольяттинцев выросло на этих славных и добрых семейных традициях, бережно передаваемых от родителей к детям как общественное достояние.
Домашний музей, как социально-значимый благотворительный проект семьи Недумовых, очень важен для культурного и исторического наследия города, так как является ярким примером любви, трудолюбия, семейного счастья и профессионального успеха не только для членов семьи, но и для всех жителей страны. На своём личном примере Недумова Л.Н. показывает, как важно ценить и беречь свои исторические корни, воспитывать детей и внуков как держателей ценностей, реликвий, традиций и обычаев своего рода.